Đề Thi Tuyển Chọn Học Sinh Giỏi Toán 11 Năm 2025-2026 Trường THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh
MeToan.Com tự hào giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn luyện vô cùng giá trị: đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 11, dành cho năm học 2025 – 2026, được biên soạn từ trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một nguồn tư liệu hữu ích, giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quan và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi HSG sắp tới.
Đề thi được thiết kế khoa học và toàn diện, bao gồm ba phần chính với tổng thời gian làm bài là 120 phút. Cụ thể, phần đầu tiên gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, chiếm 6,0 điểm. Tiếp theo là 08 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, với trọng số điểm khá lớn là 8,0 điểm. Cuối cùng, có 06 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn, đóng góp 6,0 điểm vào tổng số điểm của bài thi. Đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết cho cả hai mã đề 1101 và 1102, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đối chiếu kết quả của học sinh, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Các bài toán trong đề thi rất đa dạng, bao quát nhiều chuyên đề quan trọng của chương trình Toán 11. Một trong những câu hỏi nổi bật là bài toán ứng dụng thực tế về quỹ đạo của quả bóng. Bài toán mô tả chuyển động của quả bóng khi được đá lên, đạt đến một độ cao nhất định rồi rơi xuống, với quỹ đạo là một cung Parabol trong hệ tọa độ Oth. Dữ kiện được cung cấp bao gồm độ cao ban đầu (1,2m), độ cao sau 1 giây (8,5m) và độ cao sau 2 giây (6m). Thử thách đặt ra cho học sinh là xác định thời điểm quả bóng chạm đất kể từ khi đá lên, yêu cầu tính toán chính xác đến hàng phần trăm. Đây là một bài toán tổng hợp kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng vật lý.
Phần đề thi cũng có những bài toán về tổ hợp và xác suất, điển hình là bài toán sắp xếp học sinh. Một nhóm gồm 10 học sinh (5 nam, 5 nữ), trong đó có An (nam) và Bình (nữ), được yêu cầu sắp xếp vào 10 chiếc ghế trên một hàng ngang. Các yêu cầu phụ rất đa dạng, như xác định số cách xếp An và Bình ngồi ở hai đầu ghế (cho kết quả là 40320), tổng số cách xếp 10 học sinh trên (3628800), số cách xếp 5 bạn nam ngồi kề nhau (240), và đặc biệt là số cách sắp xếp nam nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình (18432). Đây là những dạng bài đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng vận dụng công thức tổ hợp, hoán vị.
Một bài toán khác cũng không kém phần thú vị, đó là bài toán xác suất trong tình huống sắp xếp đội tuyển học sinh giỏi. Đội tuyển gồm 10 bạn, với sự phân bố lớp học khác nhau: 2 bạn đến từ lớp 12A, 3 bạn đến từ lớp 12B và 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác nhau (mỗi lớp 1 bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Câu hỏi là tính xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau, yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần chục. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về xác suất mà còn đòi hỏi khả năng hình dung không gian và sắp xếp linh hoạt, phức tạp.
Nhìn chung, đề thi chọn HSG Toán 11 của trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh năm học 2025 – 2026 là một bộ đề chất lượng, bao quát nhiều dạng kiến thức từ đại số, giải tích đến tổ hợp và xác suất, rất phù hợp để các em học sinh tự luyện, kiểm tra năng lực bản thân và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
