Đề KSCL học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa

Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm mới nhất, với nội dung gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 23 tháng 05 năm 2024.

Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa:

• Trong dịp hội trại hè 2023, bạn Anh thả một quả bóng cao su từ độ cao 6 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) là bao nhiêu mét?
• Hai bạn An và Bình thi đấu với nhau 1 trận bóng bàn gồm 5 séc, người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để An thắng mỗi séc là 0,4. Tính xác suất để An thắng chung cuộc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
• Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên d1 lấy 7 điểm phân biệt sao cho trên d2 lấy 6 điểm sao cho. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ các điểm trên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
  • a) Số phần tử không gian mẫu bằng 3 C13
  • b) Xác suất để ba điểm được chọn tạo thành tam giác là 49/286.
  • c) Xác suất để 3 điểm được chọn có 1 điểm là trung điểm của đoạn thẳng có 2 đầu mút là hai điểm còn lại bằng 15/286
  • d) Biết khoảng cách giữa d1 d2 bằng 2 cm. Khi đó xác suất đề chọn được 3 điểm tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 cm2 bằng 71/286.