Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An

Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An có đáp án

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An:

Bài 1: Anh An nhập học đại học vào tháng 8 năm 2021. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2021, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,6% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2023 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng (do anh đi làm thêm). Hỏi ngay khi kết thúc ngày anh ra trường (30/06/2025) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)?

Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a√3. Biết BC hợp với mặt phẳng (AA'C'C) một góc 30 độ và hợp với mặt phẳng đáy góc sao cho 6sinα = 4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB' và AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.

Bài 3: Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 40m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?