Đề khảo sát HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Lê Quý Đôn - Thái Bình

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lê Quý Đôn, tỉnh Thái Bình. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Học sinh chọn 1 trong 4 phương án A B C D; Học sinh chỉ chọn ĐÚNG hoặc SAI; Tự luận. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Quý Đôn – Thái Bình:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD, AB = 2CD = 6a, tam giác SAB là tam giác đều. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Đúng Sai
  1. Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
  2. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) nằm trong mặt phẳng (SCD).
  3. CD // SB.
  4. Mặt phẳng α đi qua M song song với mặt phẳng (SAB) cắt các mặt của hình chóp (nếu có) theo các đoạn giao tuyến tạo thành một đa giác có diện tích bằng 2√5/3.
• Ba bạn An, Bình, Chiến mỗi người chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn [1;2023]. Tính xác xuất để ba số được chọn có tổng chia hết cho 3. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2.
• Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;1), C(5;4). Đường thẳng ∆ đi qua đỉnh A và cắt cạnh BC tại D sao cho diện tích tam giác ADC bằng 2 lần diện tích tam giác ADB. Tính tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng ∆.