Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh một tài liệu ôn luyện vô cùng giá trị: đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 11, niên khóa 2025 – 2026, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh biên soạn và tổ chức. Đây là một nguồn tư liệu hữu ích, giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quan về cấu trúc, độ khó và các dạng bài thường gặp trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, từ đó có định hướng ôn tập hiệu quả nhất. Đồng thời, quý thầy cô cũng có thể tham khảo để xây dựng các đề luyện tập phù hợp với năng lực và mục tiêu của học sinh mình.
Đề thi được trình bày rõ ràng trên 02 trang giấy, bao gồm tổng cộng 06 bài toán dưới dạng tự luận. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, trải rộng khắp các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 11, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh. Thời gian làm bài chính thức là 150 phút, một khoảng thời gian hợp lý để các em có thể suy nghĩ sâu sắc, trình bày lời giải chi tiết và kiểm tra lại bài làm của mình.
Trong số các bài toán tiêu biểu, có thể kể đến một số câu hỏi thú vị và thách thức. Chẳng hạn, một bài toán mở đầu đã lồng ghép kiến thức thực tế về trò chơi đánh đu tại Hội Lim (Bắc Ninh), yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác và giá trị tuyệt đối để tìm số lần người chơi đi qua vị trí cân bằng trong một khoảng thời gian nhất định. Đây là một ví dụ điển hình cho việc ứng dụng Toán học vào đời sống, đòi hỏi tư duy phân tích và khả năng mô hình hóa tình huống thực tế.
Một bài toán khác đòi hỏi sự kết hợp giữa hình học phẳng và dãy số. Cụ thể, đề bài đưa ra một tam giác ABC cân tại A với đường cao AH. Các độ dài của cạnh BC, đường cao AH và cạnh AB theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Nhiệm vụ của học sinh là tìm công bội của cấp số nhân đó. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về các tính chất hình học của tam giác cân mà còn yêu cầu kỹ năng thiết lập và giải quyết các phương trình liên quan đến cấp số nhân, cho thấy sự giao thoa giữa các phân môn Toán học.
Ngoài ra, đề thi cũng không thể thiếu các bài toán về xác suất và tổ hợp, một chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán 11. Một câu hỏi cụ thể yêu cầu học sinh tính xác suất để chọn ngẫu nhiên một số có bốn chữ số từ tập hợp E sao cho tổng các chữ số của số được chọn bằng 7. Đây là dạng bài yêu cầu khả năng liệt kê các trường hợp thuận lợi và tính tổng số trường hợp có thể xảy ra, đòi hỏi sự cẩn thận và tư duy logic chặt chẽ trong việc đếm.
Hy vọng rằng tài liệu này sẽ là công cụ đắc lực, hỗ trợ các em học sinh lớp 11 tỉnh Hà Tĩnh nói riêng và cả nước nói chung trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới, đạt được những kết quả cao nhất.
