Đề thi thử HSG tỉnh Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Nguyễn Duy Trinh - Nghệ An
Nhằm giúp các em học sinh lớp 11 chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh sắp tới, trường THPT Nguyễn Duy Trinh - Nghệ An đã tổ chức kỳ thi thử HSG tỉnh môn Toán 11 năm học 2019 - 2020.
Đề thi thử HSG tỉnh Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Nguyễn Duy Trinh - Nghệ An được biên soạn theo cấu trúc đề thi chính thức, gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Đề thi bám sát chương trình Toán 11 nâng cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học phẳng, hình học tọa độ, đại số tổ hợp,...
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại C, có phân giác trong AD với D(7/2;-7/2) thuộc BC. Gọi E và F lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AE = AF. Đường thẳng EF cắt BC tại K. Biết E(3/2;-5/2), F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương trình đường thẳng AK là x – 2y − 3 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y = 0 và đường tròn (T): (x – 1)^2 + (y + 4)^2 = 5. Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD đến đường tròn (T) với C nằm giữa M và D; AB cắt CD tại N. Tìm tọa độ điểm M biết rằng CD = 1 và ND = 5/9.
Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.
Đề thi thử HSG tỉnh Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Nguyễn Duy Trinh - Nghệ An có lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp các em học sinh dễ dàng so sánh đối chiếu kết quả và rút kinh nghiệm cho bản thân. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin bước vào kỳ thi chính thức.
