Đề thi Olympic Toán 11 năm học 2025 – 2026 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi Olympic môn Toán lớp 11, được Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức vào ngày 11 tháng 04 năm 2026. Đây là kỳ thi uy tín nhằm phát hiện và bồi dưỡng các tài năng toán học trẻ, với cấu trúc đề thi đòi hỏi sự tư duy logic cao và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.
Đề thi năm nay bao gồm nhiều dạng toán từ ứng dụng thực tế đến hình học không gian và lý thuyết xác suất nâng cao. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong cấu trúc đề thi:
Ứng dụng đạo hàm và lượng giác: Bài toán yêu cầu học sinh mô hình hóa huyết áp con người qua hàm số $P(t) = 100 + 20\sin(7\pi/3t)$. Thông qua việc phân tích hàm số, học sinh cần xác định tần suất huyết áp đạt mức 100 mmHg trong khoảng thời gian từ 0 đến 1 giây. Đây là dạng toán ứng dụng thực tế giúp học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa hàm số lượng giác và đời sống.
Hình học không gian: Đề thi đưa ra bài toán về tứ diện $ABCD$ với các giả thiết cụ thể: tam giác $ABD$ đều cạnh bằng 2, tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và độ dài $BC = \sqrt{3}$. Học sinh cần vận dụng các kỹ năng tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và xác định cosin của góc nhị diện $[C, AB, D]$. Bài tập này đòi hỏi tư duy hình học không gian vững vàng và khả năng lập luận chặt chẽ.
Bài toán xác suất thống kê: Một tình huống thú vị được đưa ra về chiến lược làm bài thi trắc nghiệm của bạn An. Với tổng cộng 25 câu hỏi được phân loại theo độ khó (dễ, trung bình, khó), học sinh phải áp dụng lý thuyết xác suất để tính toán khả năng đạt được số điểm cụ thể (91 điểm hoặc 95 điểm). Việc kết hợp giữa chiến lược loại trừ phương án nhiễu và công thức tính xác suất tổng quát là thử thách lớn đối với các thí sinh.
Kỳ thi Olympic Toán 11 không chỉ là một thước đo năng lực kiến thức mà còn là môi trường rèn luyện bản lĩnh cho các em học sinh trước những kỳ thi lớn hơn. Việc nghiên cứu và giải chi tiết các câu hỏi trong đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, trau dồi kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị tâm thế vững vàng nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi các cấp.
