Đề thi Olympic Toán 11 Năm Học 2025 – 2026: Cụm Trường THPT Số 14, Hà Nội

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh thân mến đề thi Olympic môn Toán lớp 11 cho năm học 2025 – 2026, thuộc cụm trường THPT số 14 tại thành phố Hà Nội. Kỳ thi quan trọng này đã diễn ra vào ngày 28 tháng 03 năm 2025, đánh dấu một cột mốc quan trọng trong hành trình rèn luyện và phát triển tài năng Toán học của các em.

Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng phân tích và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt. Dưới đây là một số trích dẫn tiêu biểu từ đề thi:

• Dao động của con lắc: Một bài toán thú vị về con lắc đồng hồ, với phương trình chuyển động được cho dưới dạng s = Acos(πt + π/4) (cm). Yêu cầu đặt ra là xác định biên độ A khi biết tại thời điểm t = 0,75 giây, con lắc có li độ cong s = −4 cm. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm cosin trong vật lý và khả năng giải phương trình.

• Chuỗi diện tích hình vuông: Một bài toán về hình học và chuỗi vô hạn. Xuất phát từ một hình vuông cạnh a, ta nối trung điểm các cạnh để tạo ra hình vuông nhỏ hơn. Quá trình này được lặp lại vô hạn lần. Nhiệm vụ của học sinh là tính tổng tất cả các diện tích của các hình vuông được tạo ra, một bài toán kinh điển về cấp số nhân lùi vô hạn.

• Xác suất với đồng xu không cân đối: Một tình huống xác suất hấp dẫn khi gieo hai đồng xu A và B độc lập. Đồng xu A cân đối, trong khi đồng xu B có xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần mặt ngửa. Câu hỏi yêu cầu tính xác suất để khi gieo hai đồng xu cùng lúc, ta thu được kết quả đúng một mặt sấp và một mặt ngửa. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết về xác suất của các biến cố độc lập và cách xử lý trường hợp đặc biệt của đồng xu không cân đối.

Đề thi Olympic Toán 11 năm học 2025 – 2026 của cụm trường THPT số 14 – Hà Nội hứa hẹn sẽ là một thử thách trí tuệ, khích lệ tinh thần học hỏi và nghiên cứu Toán học trong cộng đồng giáo dục.