Đề thi Olympic Toán 11 năm 2024 - 2025 liên cụm trường THPT - Hà Nội

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic môn Toán dành cho học sinh lớp 11 năm học 2024 - 2025 liên cụm trường THPT, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội.
Thông tin về đề thi:
- Đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu tự luận.
- Thời gian làm bài: 150 phút.
- Đề thi có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
- Kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy, ngày 15 tháng 03 năm 2025.
Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề thi Olympic Toán 11 năm 2024 - 2025 liên cụm trường THPT - Hà Nội:
- Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc tạo bởi hai đường thẳng AC và SD. Khi đó giá trị của cosα bằng bao nhiêu?
- Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA = 2a và nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD và α là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC). Khi đó giá trị của sinα bằng bao nhiêu?
- Câu 3: Một cấp số cộng có chẵn số hạng. Tổng các số hạng thứ lẻ là 24, tổng các số hạng thứ chẵn là 30. Biết rằng số hạng cuối lớn hơn số hạng đầu là 21/2, cấp số cộng đó có bao nhiêu số hạng?
Hy vọng rằng đề thi Olympic Toán 11 năm 2024 - 2025 liên cụm trường THPT - Hà Nội sẽ là tài liệu hữu ích giúp quý thầy, cô giáo trong việc giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 11 ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
Xem trước file PDF (908.7KB)
Share: