Đề thi Olympic Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Mỹ Đức A - Hà Nội
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi Olympic Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. Đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi Olympic Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Mỹ Đức A – Hà Nội:
Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng chéo nhau d1, d2 cắt (α) tại A, B. Gọi ∆ là đường thẳng thay đổi luôn song song với (α), cắt d1 tại M, cắt d2 tại N. Đường thẳng d qua N luôn song song với d1 cắt (α) tại N’. a) Tứ giác AMNN’ là hình gì? b) Tìm tập hợp các điểm N’. c) Gọi O là trung điểm của AB, I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng OI là đường thẳng cố định khi M di động.
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;20]. Tính xác suất để tổng các lập phương của ba số được viết ra chia hết cho 3.
Một tứ giác có bốn góc tạo thành một cấp số nhân và số đo góc lớn nhất gấp 8 lần số đo góc nhỏ nhất. Tính số đo các góc của tứ giác.
Ngoài ra, MeToan.Com còn cung cấp rất nhiều tài liệu toán học khác như:
- Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11
- Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12
- Đề thi THPT Quốc gia môn Toán
- Các bài tập toán lớp 11 có lời giải chi tiết
- Các bài tập toán lớp 12 có lời giải chi tiết
Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo.
