Đề thi HSG Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Phan Thúc Trực – Nghệ An
MeToan.Com rất hân hạnh được chia sẻ đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường dành cho năm học 2024 – 2025. Đây là đề thi được biên soạn từ trường THPT Phan Thúc Trực, tỉnh Nghệ An, một tài liệu ôn tập quý giá giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Đề thi được cấu trúc đa dạng, bao gồm nhiều hình thức câu hỏi khác nhau nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Cụ thể, đề thi gồm có:
- 12 câu hỏi trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn.
- 04 câu hỏi dạng trắc nghiệm Đúng/Sai.
- 02 câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu điền đáp án trả lời ngắn.
- 05 câu hỏi tự luận yêu cầu trình bày chi tiết lời giải.
Tổng thời gian cho các em hoàn thành bài thi là 150 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm rõ ràng, giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá được năng lực của mình và học hỏi từ những lỗi sai.
Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 11 hiện hành, bao gồm các chuyên đề kiến thức trọng tâm. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Một bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa doanh thu từ việc bán vé xem bóng đá, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và khảo sát sự biến thiên để tìm mức giá vé mang lại lợi nhuận cao nhất trong điều kiện sức chứa sân vận động và mối quan hệ giữa giá vé – số lượng khán giả.
Một bài toán về quy luật trồng cây trong khu vườn hình tam giác, mô tả một cấp số cộng. Bài toán này đưa ra các nhận định khác nhau về số cây trồng ở từng hàng, vị trí của cây thứ 100, tổng số hàng khi có 3003 cây, và tính toán chi phí dựa trên số hàng cây. Học sinh cần áp dụng kiến thức về cấp số cộng để kiểm tra tính đúng đắn của các nhận định.
Một bài toán về tăng lương theo phần trăm hàng năm, mô tả một cấp số nhân. Bài toán yêu cầu tính tổng số tiền lương mà một người nhận được trong 10 năm làm việc, khi biết mức lương ban đầu và tỷ lệ tăng lương cố định hàng năm. Đây là dạng bài tập ứng dụng kiến thức về cấp số nhân vào bài toán tài chính.
Thông qua việc giải đề thi này, các em học sinh sẽ có cơ hội ôn tập và làm quen với các dạng bài thường xuất hiện trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.
