Đề thi HSG Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Bình Chiểu - TP.HCM

Đề thi chọn Học sinh Giỏi Toán 11 năm học 2024-2025 - Trường THPT Bình Chiểu, TP.HCM

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Bình Chiểu, thành phố Thủ Đức, TP. Hồ Chí Minh. Đề thi này được biên soạn công phu, bao gồm các bài toán đa dạng, giúp đánh giá năng lực tư duy toán học của học sinh. Bài viết cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và giúp các em học sinh tự ôn tập, nâng cao kỹ năng giải toán.

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi HSG Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Bình Chiểu:

Bài toán ứng dụng thực tế: Đề thi bao gồm các bài toán gắn liền với thực tiễn cuộc sống, giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề cụ thể. Ví dụ như bài toán về tối ưu hóa lợi nhuận khi trồng rau và hoa, yêu cầu học sinh tính toán diện tích trồng, số ngày công và lợi nhuận thu được.
Bài toán xác suất: Kiến thức về xác suất cũng được đưa vào đề thi, đòi hỏi học sinh phải phân tích tình huống và tính toán xác suất xảy ra của một sự kiện. Một ví dụ điển hình là bài toán xếp 10 tấm bìa thành một câu có nghĩa, yêu cầu tính xác suất để xếp được đúng thứ tự mong muốn.
Bài toán hình học và đại số kết hợp: Đề thi cũng đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức giữa hình học và đại số để giải quyết vấn đề. Ví dụ như bài toán về khung ảnh hình chữ nhật, yêu cầu học sinh tìm độ rộng viền khung ảnh để tối đa hóa diện tích, liên quan đến việc lập phương trình và tìm giá trị lớn nhất.
Đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm: Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm giúp quý thầy cô có thể đánh giá kết quả bài làm của học sinh một cách khách quan và chính xác. Đồng thời, các em học sinh cũng có thể tự kiểm tra và rút kinh nghiệm cho bản thân.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

Một gia đình dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha rau thì cần 20 ngày công và thu lợi 3 triệu. Nếu trồng hoa thì cần 30 ngày công và thu lợi 4 triệu. Biết rằng, gia đình chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Tìm số lợi nhuận cao nhất từ việc gia đình trồng rau và hoa nói trên?
Có 10 tấm bìa khác nhau ghi 10 chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.
Bạn Hà cần làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 17cm x 25cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (tham khảo hình vẽ). Hỏi bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa bao nhiêu cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 513 cm2?

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 11.