Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh (có đáp án)
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh (có lời giải)
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Yên Phong 2, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Hy vọng đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình dạy và học của quý thầy cô và các em học sinh.
Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Phong 2:
Bài 1: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = −3n + 1, ∀n ∈ N*. a) Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng. b) Với mỗi số nguyên dương n ta đặt vn = 2024un. Chứng minh rằng dãy số (vn) là một cấp số nhân lùi vô hạn và tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) : y = x² − 2x và đường tròn (T) : x² + y² − 4x − 2y = 0. Tính diện tích của đa giác lồi có các đỉnh là các điểm chung của (P) và (T).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC, G là trọng tâm tam giác ABC, K là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AGM). a) Chứng minh đường thẳng OM song song với mặt phẳng (SAD). b) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MG và song song với đường thẳng SB. Hãy xác định giao điểm Q của đường thẳng BC với mặt phẳng (P). c) Tính tỉ số KS/KD.
Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo toàn bộ nội dung đề thi và đáp án chi tiết trên MeToan.Com.
