Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2023 - 2024 Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh
Tài Liệu Ôn Thi HSG Toán 11: Đề Thi Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh Năm 2023 - 2024
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh:
Bài 1: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên thuộc đoạn [1;13]. Tính xác suất để hai số được chọn có tổng là một số chẵn hoặc có tổng là một số chia hết cho 3.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Gọi M là trung điểm của SB.
- a) Chứng minh rằng AM vuông góc với mặt phẳng (SBC).
- b) Trong mặt phẳng (ABCD) dựng đường thẳng d qua B và vuông góc với SC, đường thẳng d cắt đường thẳng CD tại N. Tính độ dài đoạn thẳng AN theo a.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 1. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AM; I là trung điểm của SN. Một mặt phẳng (α) di động luôn đi qua I cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A', B', C'. Chứng minh rằng biểu thức 1/SA' + 1/SB' + 1/SC' có giá trị không đổi.
Hy vọng tài liệu Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích giúp quý thầy cô trong việc ra đề ôn tập và các em học sinh lớp 11 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, tự tin bước vào kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
