Đề thi HSG Toán 11 năm 2022 – 2023 cụm THPT huyện Yên Dũng – Bắc Giang
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 cụm trường THPT huyện Yên Dũng, tỉnh Bắc Giang. Đề thi gồm 2 phần: trắc nghiệm và tự luận.
Phần trắc nghiệm (40 câu - 14 điểm) gồm các câu hỏi lựa chọn đáp án đúng, kiểm tra kiến thức Toán 11 thuộc các chủ đề quan trọng như:
- Hàm số lượng giác
- Phương trình lượng giác
- Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
- Giới hạn
- Đạo hàm
- Hình học không gian
Phần tự luận (03 câu - 06 điểm) yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi khả năng tư duy logic và tính toán chính xác.
Thời gian làm bài là 120 phút (không kể thời gian phát đề). Đề thi có hai mã đề là 201 và 202, đi kèm với hướng dẫn giải chi tiết và đáp án giúp các em học sinh tự kiểm tra và đánh giá năng lực bản thân.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
- Câu hỏi 1: Cho một hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông đó được chia thành n đoạn bằng nhau bởi (n − 1) điểm chia (không tính 2 đầu mút mỗi cạnh). Xét các tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm chia trên 4 cạnh của hình vuông đã cho. Gọi a là số tứ giác tạo thành và b là số các hình bình hành trong a tứ giác đó. Giá trị của n thỏa mãn a/b = 9 là?
- Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết *tan(A/2) * tan(C/2) = x/y với x, y thuộc N và x, y nguyên tố cùng nhau, giá trị 2x + y là?
- Câu hỏi 3: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD; điểm G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AG. Tính tỉ số IA/IG.
Đề thi HSG Toán 11 năm 2022 – 2023 cụm THPT huyện Yên Dũng – Bắc Giang là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh lớp 11 đang trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức, đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu để giảng dạy và ra đề kiểm tra cho học sinh.
