Đề thi HSG Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Lưu Hoàng - Hà Nội

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm học 2020 - 2021 trường THPT Lưu Hoàng - Hà Nội

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 của trường THPT Lưu Hoàng – Hà Nội năm học 2020 - 2021 được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho từng câu.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu 1: Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân)?

Câu 2: Cho đa giác đều 18 cạnh. Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn hai tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Tính xác suất để chọn được hai tam giác có cùng chu vi.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 độ. Gọi N là trung điểm của BC.

a) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SD và AN. b) Gọi H, K là hai điểm lần lượt thuộc các đường thẳng SB và DN sao cho HK song song với SB và HK song song với DN. Tính độ dài đoạn HK theo a.

Đề thi HSG Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Lưu Hoàng - Hà Nội được đánh giá có độ khó cao, phân loại tốt học sinh, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.