Đề thi HSG Toán 11 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Phân tích đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh tổ chức đã diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 12 tháng 03 năm 2021. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 180 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ xám. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 thỏ trắng thì mới dừng lại. Tính xác suất để người đó phải bắt ít nhất 5 lần.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thỏa mãn NS + 2NC = 0. Tính độ dài SA biết AN vuông góc với CM.
Bài 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I là trung điểm B’C’ và M là điểm thuộc cạnh A’C’. Biết AM cắt A’C tại P, B’M cắt A’I tại Q. Tìm vị trí điểm M trên cạnh A’C’ sao cho diện tích tam giác A’PQ bằng 2/9 diện tích tam giác A’CI.
Các bài toán trong đề thi năm nay được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán và có khả năng tư duy logic tốt.
