Đề thi HSG Toán 11 năm 2018 - 2019 trường Phùng Khắc Khoan - Hà Nội

Nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi Toán 11 để tuyên dương, khen thưởng và tạo động lực cho các học sinh khác, trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất - Hà Nội đã tổ chức kỳ thi học sinh giỏi Toán 11. Các em học sinh xuất sắc được chọn lựa từ kỳ thi này sẽ được tiếp tục bồi dưỡng để tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 cấp thành phố.

Đề thi HSG Toán 11 năm học 2018 - 2019 của trường Phùng Khắc Khoan - Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 1 trang với 5 bài toán, thời gian làm bài là 150 phút.

Dưới đây là một số phần trích dẫn trong đề thi HSG Toán 11 năm 2018 - 2019 trường Phùng Khắc Khoan - Hà Nội:

• An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn có tối đa 5 séc, người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất để An thắng chung cuộc.
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;3), A'(1;5) và B(5;-3), B'(7;-2). Phép quay tâm I(x;y) biến A thành A’ và B thành B’, tính x + y.
• Cho a, b, c là ba hằng số và (un) là dãy số được xác định bởi công thức: un = a√(n + 1) + b√(n + 2) + c√(n + 3) (với mọi n thuộc N*). Chứng minh rằng limun = 0 (n tiến đến vô cùng) khi và chỉ khi a + b + c = 0.

Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực tư duy toán học của học sinh.