Đề thi HSG Toán 11 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình
Kỳ thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2018 - 2019 của trường THPT Nguyễn Đức Cảnh (Thái Bình) được diễn ra với mã đề 001. Đề thi gồm 3 trang, bao gồm 2 phần: trắc nghiệm và tự luận.
Phần trắc nghiệm (6 điểm) gồm 20 câu hỏi, tập trung vào các kiến thức cơ bản của chương trình Toán lớp 11 như hình học không gian, đại số, giải tích.
Phần tự luận (4 điểm) gồm 4 bài toán, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề toán học phức tạp hơn, đòi hỏi khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tổng thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực, đam mê với môn Toán, đồng thời là cơ sở để nhà trường tuyển chọn và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi tham gia các kỳ thi cấp cao hơn.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
- Câu hỏi hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC (không trùng với B, C). Thiết diện của mặt phẳng (MEF) với hình chóp S.ABCD là:
- A. Hình tam giác.
- B. Hình bình hành.
- C. Hình thoi.
- D. Hình thang.
- Câu hỏi hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng 45 độ. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của SC và SA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và BE.
- Câu hỏi giải tích: Số phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3/3 – 2x^2 + 3x + 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 8x – 97/3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương là?
