Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2020 - 2021 trường Liễn Sơn - Vĩnh Phúc
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Liễn Sơn
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 cấp trường năm học 2020 - 2021 trường THPT Liễn Sơn, tỉnh Vĩnh Phúc là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các em học sinh lớp 11 đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán sắp tới.
Đề thi gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết giúp các em học sinh dễ dàng so sánh đối chiếu và rút kinh nghiệm cho bản thân.
Một số nội dung của đề thi HSG Toán 11 trường Liễn Sơn - Vĩnh Phúc
Bài toán hình học không gian:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M là điểm nằm trên SB sao cho SM = 1/3.SB.
- a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa CM và song song với SA. Tính theo a diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD.
- b. E là một điểm thay đổi trên cạnh AC. Xác định vị trí điểm E để ME vuông góc với CD.
Bài toán xác suất:
Xung quanh bờ ao của gia đình bác Nam trồng 20 cây chuối. Do không còn phù hợp bác muốn thay thế để trồng bưởi, lần đầu bác chặt ngẫu nhiên 4 cây. Tính xác suất để trong 4 cây bác Nam chặt không có hai cây nào gần nhau.
Bài toán bất đẳng thức:
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T.
Hy vọng với đề thi học sinh giỏi môn Toán 11 cấp trường năm 2020 - 2021 trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc sẽ giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.
