Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2018 - 2019 trường Thuận Thành 2 - Bắc Ninh
Kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Thuận Thành 2 - Bắc Ninh năm học 2018 - 2019
Nhằm tuyển chọn các em học sinh khối lớp 11 có năng khiếu môn Toán, đồng thời tạo điều kiện để các em được cọ xát, nâng cao kỹ năng giải toán, trường THPT Thuận Thành 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 11 THPT năm học 2018 – 2019.
Kỳ thi là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực, trau dồi kiến thức môn Toán, đồng thời cũng là dịp để nhà trường đánh giá chất lượng dạy và học bộ môn, từ đó có những điều chỉnh phù hợp cho chương trình giảng dạy.
Sơ lược về đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2018 - 2019 trường Thuận Thành 2 - Bắc Ninh
Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm học 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh được biên soạn theo hình thức tự luận với 5 bài toán, đề gồm 01 trang, học sinh làm bài thi trong 150 phút. Đề thi bám sát chương trình Toán 11, đồng thời có tính phân loại cao, nhằm chọn ra những học sinh xuất sắc nhất.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:
- Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn BC = 2a đáy bé AD = a, AB = b. Mặt bên SAD là tam giác đều. M là một điểm di động trên AB, Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA, BC. Yêu cầu học sinh:
- Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì?
- Tính diện tích thiết diện theo a, b và x = AM (0 < x < b). Tìm x theo b để diện tích thiết diện lớn nhất.
- Bài toán xác suất: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
- Bài toán dãy số: Cho các số x + 5y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số (y – 1)^2, xy – 1, (x + 2)^2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x, y.
Đề thi HSG Toán 11 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh có lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo và rút kinh nghiệm cho bản thân.
