Đề thi HSG Toán 11 cấp tỉnh năm 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Bình Định
Vào Chủ nhật, ngày 24 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Bình Định đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp tỉnh môn Toán lớp 11 hệ THPT cho năm học 2019 – 2020.
Đề thi HSG Toán 11 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bình Định gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, bao quát các chủ đề chính: Giải phương trình và hệ phương trình, Nhị thức Newton, Bài toán đếm, Giới hạn dãy số, Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy, Bài toán hình học phẳng.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi HSG Toán 11 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bình Định:
Bài toán hình học tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I. Các điểm G(1;2), E(-1;-2) lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC. Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD biết tung độ đỉnh A lớn hơn 0.
Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng của M qua AC, AB. Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ lấy điểm N sao cho AN song song với BC. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên cạnh BC.
Bài toán đếm: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số mà có tổng các chữ số của nó là bội số của 4?
