Đề thi HSG cấp trường Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh

Vào ngày ... tháng 01 năm 2021, trường THPT Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 cho năm học 2020 - 2021.

Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2020 - 2021 của trường THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận. Thí sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi được biên soạn kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi HSG cấp trường Toán 11 năm 2020 - 2021 trường Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh:

• Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SB. Gọi (P) là mặt phẳng chứa CM và song song với SA. Tính theo a diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD.
• Bài toán tổ hợp: Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt và trên d2 lấy 8 điểm phân biệt. Hỏi từ 14 điểm đã cho tạo được bao nhiêu tam giác?
• Bài toán phương trình lượng giác: Tìm m để phương trình: sin 3x – 2sin 2x + (5 – 4m)sin x = 0 có đúng ba nghiệm thuộc khoảng (-π/2;π).

Đề thi HSG Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán và có tư duy logic tốt.