Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 - 2024 cụm Tân Yên - Bắc Giang

Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 cụm Tân Yên - Bắc Giang (Có đáp án)

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2023 - 2024 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang. Đề thi được biên soạn bám sát chương trình học, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 cụm Tân Yên - Bắc Giang:

Câu 1: Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là?

Câu 2: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức M = log(A/A0) trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, A0 là biên độ tiêu chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn (A0 = 10 µm). Trận động đất lớn nhất lịch sử ở Chilê năm 1960 có cường độ là 9,5 độ richter. Trận động đất ở Syria và Thổ Nhĩ Kỳ năm 2023 có cường độ là 7,8 độ richter. Hỏi trận động đất ở Chile năm 1960 có biên độ mạnh gấp bao nhiêu lần trận động đất ở Syria và Thổ Nhĩ Kỳ năm 2023 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 3: Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P(AB) = 0,2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai biến cố A và B không xung khắc và không độc lập. B. Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. C. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. D. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nhưng không độc lập.