Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 - 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh

Đề thi HSG Toán 11 năm 2022-2023 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh.

Đề thi gồm 01 trang với 09 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề).

Một số nội dung của đề thi HSG Toán 11 năm 2022-2023 trường Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

• Câu hỏi về xác suất: Trong một bài kiểm tra trắc nghiệm Tiếng Anh có 50 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Hoa học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suất để bạn Hoa được 4 điểm bài kiểm tra Tiếng Anh đó.
• Câu hỏi về khai triển: Cho khai triển (a₀ + a₁x + a₂x² + … + aₙxⁿ)²⁰¹² trong đó n và các hệ số thỏa mãn hệ thức a₀² + a₁² + a₂² + … + aₙ² = 4096. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên?
• Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O, M là một điểm di động trên cạnh SC.
  • a. Khi M là trung điểm của SC chứng minh rằng MO // (SAB).
  • b. Khi M thay đổi vị trí trên cạnh SC, mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng SB/SH + SD/SK - SC/SM có giá trị không đổi.

Hy vọng với đề thi này, các em học sinh lớp 11 có thể ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của mình, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi để chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.