Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 - 2023 cụm THPT huyện Ý Yên - Nam Định

Đề thi HSG Toán 11 năm 2022 - 2023 cụm THPT huyện Ý Yên - Nam Định

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2022 - 2023 cụm trường THPT huyện Ý Yên, tỉnh Nam Định.

Cấu trúc đề thi:

• Đề thi gồm hai phần: trắc nghiệm và tự luận.
  • Phần trắc nghiệm gồm 40 câu, thời gian làm bài 60 phút.
  • Phần tự luận gồm 05 câu, thời gian làm bài 75 phút.
• Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 11 năm 2022 - 2023 cụm THPT huyện Ý Yên - Nam Định:

• Bài tập hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a√3 và SA = SB = SC = SD = a√2. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC và H là hình chiếu vuông góc của K trên SA. a) Tính sin của góc giữa SB và mặt phẳng (SAC). b) Tính độ dài đoạn HK theo a. c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và SO. Mặt phẳng (α) di động, luôn đi qua I và cắt các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD lần lượt tại A', B', C', D'. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = SA/SA' + SB/SB' + SC/SC' + SD/SD'.
• Bài tập xác suất: Một hộp chứa 4 viên bi màu đỏ (được đánh số 1, 2, 3, 4), 5 viên bi màu vàng (được đánh số 1, 2, 3, 4, 5) và 6 viên bi màu xanh (được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6) (mỗi viên bi ghi một số). Lấy ngẫu nhiên bốn viên bi trong hộp. Tính xác suất lấy được bốn viên bi có đủ ba màu nhưng các số trên các viên bi lấy ra đều khác nhau.
• Bài tập cấp số nhân: Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này bằng?

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn luyện.