Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 - 2023 cụm Tân Yên - Bắc Giang

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 - 2023 cụm Tân Yên - Bắc Giang

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang. Đề thi có mã đề 107, được biên soạn theo hình thức 70% trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) kết hợp 30% tự luận (03 câu – 06 điểm), thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề).

Trích dẫn nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 - 2023 cụm Tân Yên - Bắc Giang:

Câu hỏi trắc nghiệm:

• Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;2), B(4;4). Gọi (C) và (C') lần lượt là đường tròn đường kính OA và đường tròn đường kính OB, d là đường thẳng đi qua O cắt đường tròn (C) ở M, cắt đường tròn (C') ở N sao cho ON = OM + 3MN. Phương trình đường thẳng d: ax + by + c = 0. Tỉ số a/b là?
• Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm A cố định nằm trên đường tròn đó. Một dây cung MN thay đổi của đường tròn (O;R) sao cho AM = AN = R√2. Trọng tâm của tam giác AMN nằm trên một đường (H) cố định. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  • A. (H) là đường tròn có bán kính bằng 3R/4.
  • B. (H) là một đường thẳng.
  • C. (H) là đường tròn có bán kính bằng 5R/6.
  • D. (H) là đường tròn có bán kính bằng 15R/6.

Câu hỏi tự luận:

• Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời giúp các em học sinh lớp 11 có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.