Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 11 Năm 2020 - 2021 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị
Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2020-2021 Trường THPT Đông Hà - Quảng Trị và Lời Giải
Kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 cấp trường năm học 2020 - 2021 của trường THPT Đông Hà, tỉnh Quảng Trị đã diễn ra vào ngày 15 tháng 04 năm 2021. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút.
Để hỗ trợ các em học sinh lớp 11 ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, bài viết này giới thiệu nội dung một số bài toán tiêu biểu trong đề thi HSG Toán 11 năm 2020 - 2021 của trường THPT Đông Hà. Đồng thời, bài viết cũng cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để giúp các em tự đánh giá năng lực bản thân.
Dưới đây là trích dẫn một số câu trong đề thi:
- Bài 1: Một trường có 50 học sinh giỏi, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham gia trại hè. Tính xác suất để 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi.
- Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a√3, SA ⊥ (ABCD) và SA = a, M là trung điểm của CD.
- a) Tính góc giữa SM và (SAB).
- b) Tính theo a khoảng cách từ A đến (SBM).
- Bài 3: Cho M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Gọi H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Chứng minh H, G, O, I thẳng hàng.
Hy vọng rằng việc phân tích đề thi và lời giải chi tiết của trường THPT Đông Hà sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em học sinh lớp 11 nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.
