Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2020 - 2021 trường Phùng Khắc Khoan - Hà Nội

Đề thi HSG Toán 11 năm 2020-2021 trường Phùng Khắc Khoan - Tài liệu ôn thi học sinh giỏi

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm học 2020 – 2021 trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội.

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội được biên soạn bám sát chương trình Toán 11 sách giáo khoa hiện hành, cấu trúc đề thi bám sát đề thi học sinh giỏi Toán 11 các năm trước, đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút.

Hy vọng đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2020 – 2021 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích giúp quý thầy, cô giáo trong việc ra đề ôn tập số 02 và các em học sinh lớp 11 có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập, củng cố kiến thức, kỹ năng giải toán, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập Toán 11, rèn luyện kỹ năng phân bổ thời gian làm bài thi một cách hợp lý để các em tự tin khi bước vào kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 cấp trường.

Một số câu hỏi trong đề thi HSG Toán 11 năm 2020-2021 trường Phùng Khắc Khoan - Hà Nội

Bài 1: Cho một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh A1A2…A30. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên 2 tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 2 tam giác là các tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H).

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, (a) là mặt phẳng thay đổi qua AB và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M, N (M khác S, C và N khác S, D). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AN và BM. Chứng minh rằng biểu thức T = AB/MN – BC/SK có giá trị không đổi.

Bài 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, các mặt bên đều là hình vuông. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’, A’C’. Tính diện tích thiết diện khi cắt lăng trụ ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (MNE).

Tài liệu có lời giải chi tiết giúp các em học sinh tham khảo. Mời quý thầy cô và các em học sinh tải về tham khảo.