Đề thi học sinh giỏi Toán 11 cấp trường năm 2018 - 2019 trường THPT Lưu Hoàng - Hà Nội
Đề thi HSG Toán 11 trường THPT Lưu Hoàng - Hà Nội năm học 2018 - 2019 (có lời giải)
Tài liệu gồm đề thi học sinh giỏi Toán 11 cấp trường năm học 2018 – 2019 trường THPT Lưu Hoàng – Hà Nội có đáp án và lời giải chi tiết giúp các em học sinh lớp 11 ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trích dẫn nội dung đề thi:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
b) M là điểm di động trên đoạn BC và BM = x, K là hình chiếu của S trên DM. Tính độ dài đoạn SK theo a và x. Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn SK.
Bài 2: Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư và 4 chiếc phong bì thư đã để sẵn địa chỉ. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư bỏ đúng địa chỉ.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C1) và đường tròn (C2) (phương trình cụ thể của đường tròn được cho trong đề đầy đủ). a) Tìm giao điểm của hai đường tròn (C1) và (C2).
b) Gọi giao điểm có tung độ dương của (C1) và (C2) là A, viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt (C1) và (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
Tài liệu có lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh tham khảo và nâng cao kỹ năng giải toán.
