Đề thi chọn HSG Toán 11 năm học 2019 - 2020 cụm Tân Yên - Bắc Giang

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm học 2019 - 2020 cụm Tân Yên - Bắc Giang

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 11 năm học 2019 – 2020 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang. Đề thi gồm có 40 câu trắc nghiệm (chiếm 14 điểm) và 03 câu tự luận (chiếm 06 điểm). Học sinh có 120 phút để làm bài. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Một số trích dẫn từ đề thi:

• Câu hỏi xác suất: Trong tỉnh A tỉ lệ học sinh giỏi môn văn là 9%, học sinh giỏi môn toán là 12% và học sinh giỏi cả hai môn là 7%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi Văn hoặc học giỏi Toán.
• Câu hỏi hình học không gian: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là?
  • A. Tam giác MNE.
  • B. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
  • C. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
  • D. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
• Câu hỏi về cấp số cộng: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty?
• Câu hỏi về tổ hợp: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa mãn điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau một đơn vị?
• Câu hỏi về xác suất: Cho hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.