Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2024 - 2025 cụm Lục Ngạn - Bắc Giang
Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2024 - 2025 cụm Lục Ngạn - Bắc Giang
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán 11 năm học 2024 - 2025 cụm các trường THPT - PTDTNT - GDTX huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2024 - 2025 cụm Lục Ngạn - Bắc Giang:
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3, … và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5, …, S100 (tham khảo hình bên). Tính tổng S = S1 + S2 + S3 + … + S100.
Bài 2: Các cánh quạt của một tua-bin gió dài 31m và góc giữa các cánh quạt là 2π/3. Khi một cánh của tua-bin cách mặt đất 30m (xem hình vẽ) thì khoảng cách xa nhất của các cánh còn lại đến mặt đất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
Bài 3: Bạn Lan thả quả bóng cao su từ độ cao 12m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao bằng 2/3 độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được tới khi dừng hẳn.
