Đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 - 2018 trường Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh
Đề thi HSG Toán 11 trường Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh năm 2017 - 2018 (có lời giải)
Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp trường của trường THPT Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh đã diễn ra vào ngày 7/4/2018. Đề thi gồm 8 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, nhằm mục đích tuyển chọn các học sinh có năng lực Toán xuất khối 11 để bồi dưỡng, nâng cao trình độ, hướng đến các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.
Một số trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Cho đa giác lồi n cạnh nội tiếp đường tròn, biết số tam giác lập được bằng 4/7 số tứ giác lập được từ n đỉnh của đa giác đó. Tìm hệ số của x^4 trong khai triển (3 + 2x)^n.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC), BC = 2a, AB = AD = DC = a (a > 0). Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc với AC.
a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính độ dài đoạn thẳng SD. b) Mặt phẳng (α) đi qua điểm M thuộc đoạn thẳng OD (M khác O và D) và song song với đường thẳng SD và AC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) biết MD = x. Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất.
Tài liệu đề thi và lời giải chi tiết được đính kèm, mời các bạn tham khảo và tải về.
