Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 11 Năm Học 2016 - 2017 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề Thi HSG Toán 11 Vĩnh Phúc Năm 2016 - 2017: Lời Giải Chi Tiết & Thang Điểm
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2016 - 2017 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức gồm 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Đề thi bám sát chương trình Toán 11 với các nội dung trọng tâm như hình học phẳng, đại số, giải tích,...
Ngoài ra, đề thi còn kèm theo đáp án và thang điểm chi tiết cho từng câu, giúp học sinh dễ dàng so sánh, đối chiếu và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Một Số Bài Toán Trong Đề Thi HSG Toán 11 Vĩnh Phúc 2016 - 2017
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm cạnh AC và M là trung điểm cạnh BC. Đoạn thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại điểm E. Đường thẳng BD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE tại điểm F khác B. Đường thẳng AF cắt đường thẳng BE tại I, đường thẳng CI cắt đường thẳng BD tại K.
a. Chứng minh rằng DA = DF
b. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABK
Bài 2: Cho S là một số nguyên dương sao cho S chia hết cho tất cả các số nguyên dương từ 1 đến 2017. Xét k số nguyên dương a1, a2, … ak (không nhất thiết phân biệt) thuộc tập hợp {1, 2, … 2017} thỏa mãn a1 + a2 + … + ak >= 2S. Chứng minh rằng ta có thể chọn ra từ các số a1, a2, … ak một vài số sao cho tổng của chúng bằng S.
Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2016 - 2017 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc, các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực bản thân, đồng thời ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
