Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Tỉnh Toán 11 Năm Học 2024 - 2025 Sở GD&ĐT Bình Định
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 11 tài liệu tham khảo quan trọng: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 11, được tổ chức bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi này diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2025, là một trong những kỳ thi quan trọng nhằm đánh giá và tìm kiếm những tài năng Toán học xuất sắc nhất của tỉnh ở cấp độ THPT.
Đề thi được cấu trúc gồm nhiều dạng bài phong phú, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề phức tạp. Cụ thể, đề thi bao gồm các phần sau:
- Bài toán Hình học: Một bài toán hình học phẳng phức tạp liên quan đến tam giác, đường tròn ngoại tiếp, đường cao, trực tâm và các tính chất hình học nâng cao. Bài toán yêu cầu chứng minh các mối quan hệ vuông góc, tiếp xúc và đẳng thức về độ dài, đòi hỏi vận dụng sâu các định lý và phương pháp giải hình học hiện đại. Điển hình như yêu cầu chứng minh các tính chất liên quan đến trực tâm (H), trung điểm (I), đường tròn (O) và các điểm đặc biệt trên hình.
- Bài toán Xác suất: Một bài toán tính xác suất trong đó học sinh cần xác định không gian mẫu và các biến cố thỏa mãn điều kiện cụ thể. Yêu cầu là tính xác suất để ba số tự nhiên được chọn ngẫu nhiên từ một đoạn cho trước là đôi một khác nhau và tích của chúng là một số chính phương. Dạng bài này kiểm tra kỹ năng đếm và áp dụng công thức xác suất cổ điển.
- Bài toán Tổ hợp/Đếm: Một bài toán đếm số cách phân bổ đối tượng (học sinh) vào các nhóm (trò chơi) dưới các ràng buộc nhất định. Bài toán yêu cầu tính số cách đăng ký trò chơi của 40 học sinh vào 4 trò chơi khác nhau, với điều kiện mỗi học sinh tham gia một trò, mỗi trò có ít nhất một người và không quá 15 người. Đây là dạng bài điển hình của tổ hợp có điều kiện, thường giải quyết bằng phương pháp hàm sinh hoặc loại trừ.
Đây là một nguồn tài liệu hữu ích giúp các em học sinh ôn luyện, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, từ đó chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng trong tương lai. Quý thầy cô cũng có thể sử dụng đề thi này làm tài liệu tham khảo để bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của trường.
