Đề Olympic 30 Tháng 4 Toán 11 Năm 2021 Trường Chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM

Đề Thi Olympic 30/4 Toán 11 Năm 2021 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Vào ngày 03 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán lớp 11 lần thứ XXVI (26) năm 2021.

Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán. Thí sinh có 180 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Một Số Nội Dung Nổi Bật Trong Đề Thi:

Bài toán về "bộ số đẹp": Đề bài định nghĩa "bộ số đẹp" và yêu cầu thí sinh chứng minh các tính chất liên quan đến phép biến đổi giữa các "bộ số đẹp".
Bài toán hình học phẳng: Đề bài yêu cầu chứng minh các tính chất về đường tròn, tam giác và tứ giác nội tiếp, đồng thời vận dụng kiến thức về hình bình hành và trực tâm tam giác.

Trích Dẫn Một Số Yêu Cầu Cụ Thể Trong Đề Thi:

Chứng minh rằng: Với bất kỳ 2 “bộ số đẹp” (x, y) và (z, t) cho trước, ta luôn có thể biến đổi từ (x, y) thành (z, t) sau hữu hạn các bước biến đổi.
Chứng minh rằng: 1/cot(B) + 1/cot(C) = cot(A).
Chứng minh rằng: Các điểm A1, X, Y, A và A0 thuộc một đường tròn với AA0 là đường kính của đường tròn (O).
Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác A2B2C2 đi qua trực tâm của tam giác ABC.

Đề thi Olympic 30/4 Toán 11 năm 2021 của trường chuyên Lê Hồng Phong không chỉ đánh giá kiến thức Toán học mà còn kiểm tra khả năng tư duy logic, sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một trong những kỳ thi Olympic uy tín và chất lượng, thu hút sự quan tâm của đông đảo học sinh giỏi Toán trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh và các tỉnh thành lân cận.