Đề KSCL học sinh giỏi Toán 11 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh

Đề thi KSCL học sinh giỏi Toán 11 lần 1 năm 2022-2023 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 11 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THPT Quế Võ số 1, tỉnh Bắc Ninh.

Đề thi được biên soạn nhằm mục đích kiểm tra, đánh giá năng lực học tập và khả năng vận dụng kiến thức Toán 11 của học sinh giỏi.

Thông tin về đề thi:

Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán hình thức tự luận.
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề).
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trích dẫn một số nội dung trong đề thi:

Bài 1: Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên từ X ra một số. Tính xác suất để chọn được số không có hai chữ số chẵn đứng liền kề.
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C1): x² + (y - 13)² = 2 và đường tròn (C2): (x - 6)² + (y - 2)² = 25.
- Tìm giao điểm của hai đường tròn (C1) và (C2).
- Gọi giao điểm có tung độ dương của (C1) và (C2) là A, viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt (C1) và (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
Bài 3: Cho hình thoi ABCD tâm O có góc BAD bằng 60 độ. Điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABCD) thỏa mãn SA = SB = SC. Cho M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD.
- Chứng minh rằng: MN // (SBC).
- Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng qua MN và song song với SC. Thiết diện là hình gì?
- Tính tỉ số diện tích của thiết diện và tam giác SBC.

Hy vọng với đề thi KSCL học sinh giỏi Toán 11 lần 1 năm 2022-2023 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh, các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập và rèn luyện để chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.