Đề KSCL Đội Tuyển HSG Toán 11 Năm 2018 - 2019 Trường Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc

Đề Kiểm Tra Chất Lượng Đội Tuyển HSG Toán 11 Năm 2018 - 2019 Trường Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc

Đề kiểm tra chất lượng (KSCL) đội tuyển học sinh giỏi (HSG) Toán 11 năm học 2018 - 2019 của trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em học sinh củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bài thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 8 bài toán, bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 như: tổ hợp, hình học không gian, dãy số, ... Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi học sinh cần có kiến thức vững vàng, tư duy logic và khả năng trình bày bài giải rõ ràng.

Một số bài tập tiêu biểu trong đề thi KSCL:

Bài tập về tổ hợp: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ 8 chữ số trên lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối?
Bài tập hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AD = 2a, AB = BC = CD = a, góc BAD = 60 độ, SA vuông góc với đáy và SA = a√3. M và I là hai điểm thỏa mãn 3MI + MS = 0, 4IS + 3ID = 0. Mặt phẳng (AMI) cắt SC tại N.
- Chứng minh đường thẳng SD vuông góc với mặt phẳng (AMI).
- Chứng minh góc ANI = 90 độ, góc AMI = 90 độ.
- Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMI) và hình chóp S.ABCD.
Bài tập dãy số: Cho tam giác ABC có BC = a, AB = c, AC = b. Biết góc BAC = 90 độ và a, b√2/3, c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân. Tính số đo góc B, C.

Đề thi KSCL đội tuyển HSG Toán 11 năm 2018 - 2019 trường Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc có lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và rút kinh nghiệm cho bản thân.