Đề KSCL Đội Tuyển HSG Toán 11 Năm 2017 - 2018 Trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc

Đề Kiểm Tra Sát Chất Lượng (KSCL) Đội Tuyển Học Sinh Giỏi (HSG) Toán 11 Năm Học 2017 - 2018 của trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc được biên soạn nhằm mục tiêu kiểm tra và đánh giá năng lực của các em học sinh khối 11 trong việc vận dụng kiến thức Toán học đã học vào giải quyết các bài toán.

Đề thi gồm 8 bài toán tự luận, được phân bổ thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề). Nội dung đề thi bao quát các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 11, bao gồm:

Lượng giác: Các bài toán về công thức lượng giác, phương trình lượng giác, bất đẳng thức lượng giác.
Cấp số cộng và cấp số nhân: Các bài toán về xác định cấp số, tính tổng, tìm số hạng của cấp số.
Nhị thức Newton: Các bài toán về khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số, tìm số dư.
Xác suất: Các bài toán về phép thử ngẫu nhiên, biến cố, xác suất của biến cố.
Giới hạn: Các bài toán về giới hạn hàm số, giới hạn dãy số.
Hình học tọa độ trong mặt phẳng Oxy: Các bài toán về đường thẳng, đường tròn, các bài toán về vị trí tương đối.
Vectơ: Các bài toán về vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học.
Hình học không gian: Các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các bài toán về thể tích khối đa diện.
Min - Max: Các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức.

Đặc biệt, đề thi KSCL đội tuyển HSG Toán 11 năm 2017 - 2018 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc có lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và rút kinh nghiệm cho bản thân.

Một Số Bài Toán Tiêu Biểu Trong Đề:

Bài toán về cấp số nhân: Một tứ giác có bốn góc tạo thành một cấp số nhân và số đo góc lớn nhất gấp 8 lần số đo góc nhỏ nhất. Tính số đo các góc của tứ giác trên.
Bài toán về xác suất: Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhật không phải là hình vuông?
Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M là điểm nằm trên SB sao cho vtSM = 1/3.vtSB. a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa CM và song song với SA. Tính theo a diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD. b. E là một điểm thay đổi trên cạnh AC. Xác định vị trí điểm E để ME vuông góc với CD.