Đề khảo sát đội tuyển Toán 11 lần 2 năm 2021 - 2022 trường THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc

Đề thi khảo sát đội tuyển Toán 11 lần 2 - Trường THPT Trần Phú

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 11 lần 2 năm học 2021 – 2022 trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc.

Tài liệu gồm đề thi kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hy vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình dạy và học tập môn Toán 11.

Dưới đây là một số trích dẫn nội dung đề khảo sát:

Câu hỏi hình học:

• Bài toán hình không gian: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$.
  • a. Xác định thiết diện của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ khi cắt bởi mặt phẳng $(ABG)$. Thiết diện là hình gì?
  • b. Hai điểm $M$, $N$ lần lượt thuộc hai đoạn thẳng $AD$, $A'C'$ sao cho $MN$ song song với mặt phẳng $(BCD)$ biết $\frac{AM}{AD} = \frac{1}{4}$. Tính tỉ số $\frac{CN}{CA'}$.
• Bài toán hình giải tích: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1; 2)$, $B(3; 1)$ và đường thẳng $d: x + 2y - 1 = 0$. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc $d$ để tam giác $ACB$ cân tại $C$.

Câu hỏi dãy số:

• Trong dãy số $0, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 3, ...$ tồn tại 3 số hạng liên tiếp tạo thành cấp số cộng, tìm tổng ba số hạng đó.

Ngoài ra, đề khảo sát còn nhiều câu hỏi hay và khó khác, mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo toàn bộ tài liệu trên website MeToan.Com.