Đề HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Diễn Châu 3 - Nghệ An

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Diễn Châu 3, tỉnh Nghệ An. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc định dạng trắc nghiệm mới nhất, với nội dung gồm 03 phần: Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, gồm 12 câu tổng 3 điểm; Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai, gồm 4 câu tổng 4 điểm; Phần 3. Câu trả lời ngắn, gồm 2 câu tổng 1 điểm.

Trích dẫn Đề HSG cấp trường Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Diễn Châu 3 – Nghệ An:

• Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp đáy là hình vuông cạnh bằng 180m và các cạnh bên bằng nhau (Mô hình hóa kim tự tháp bằng hình chóp S.ABCD như hình vẽ dưới đây với O là tâm của đáy). Biết SO = 98m. Tính số đo góc phẳng nhị diện.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB, ABC.
  • a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AC
  • b) 3DN = 2DB
  • c) MN song song với mặt phẳng (SCD)
  • d) NG cắt với mặt phẳng...
• Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A2 về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 15 bạn thích môn Bóng đá, 10 bạn thích môn Bóng bàn và 5 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh của lớp 11A2.
  • a) Xác suất chọn được hai bạn thích đá bóng là 7/29
  • b) Xác suất chọn được hai bạn thích cả hai môn thể thao là 2/87
  • c) Xác suất chọn được hai bạn mà mỗi bạn thích ít nhất một môn là 20/29
  • d) Xác suất chọn được hai bạn trong đó ít nhất một bạn thích đá bóng là 12/29.