Đề HSG cấp trường Toán 11 vòng 2 năm 2022 - 2023 trường THPT Bình Sơn - Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 vòng 2 năm 2022-2023 trường THPT Bình Sơn - Vĩnh Phúc

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 vòng 2 năm học 2022 – 2023 trường THPT Bình Sơn, tỉnh Vĩnh Phúc.

Đề thi được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi có đính kèm đáp án giúp các em học sinh tham khảo và kiểm tra kết quả sau khi làm bài.

Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề HSG cấp trường Toán 11 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Sơn – Vĩnh Phúc:

Câu hỏi về xác suất: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.
Câu hỏi về hình học phẳng: Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
Câu hỏi về phương trình đường thẳng: Trong mặt phẳng với trục toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi H, I lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AC, CD. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của AD, HI. Phương trình đường thẳng AB có dạng mx + ny + 7 = 0, biết M(1;2), N(3;4) và đỉnh B nằm trên đường thẳng x – y – 9 = 0 và cos(5**ABM) = 2. Khi đó m.n có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
Câu hỏi về bài toán thực tế: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất. A. 29,5 triệu đồng. B. 30 triệu đồng. C. 30,5 triệu đồng. D. 29 triệu đồng.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời giúp các em học sinh lớp 11 củng cố kiến thức, kỹ năng giải toán và ôn luyện hiệu quả cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.