Đề Giao Lưu HSG Tỉnh Toán 11 Năm 2019 - 2020 Trường Bá Thước - Thanh Hóa

Đề Thi Giao Lưu HSG Tỉnh Môn Toán Lớp 11 Trường THPT Bá Thước - Năm Học 2019 - 2020

Nhằm mục đích giao lưu học hỏi và giúp các em học sinh khối 11 chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh sắp tới, ngày 28 tháng 12 năm 2019, trường THPT Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 11.

Đề thi năm nay được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 05 bài toán với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi bám sát chương trình học sinh giỏi lớp 11, đồng thời có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.

Để giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quan về đề thi và rút kinh nghiệm cho bản thân, bài viết này xin giới thiệu nội dung một số câu trong đề thi giao lưu HSG tỉnh Toán 11 năm 2019 - 2020 của trường THPT Bá Thước - Thanh Hóa:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SA = SD = 3a, SB = SC = 3a√3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP = 2a. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).

Câu 2: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD và M là điểm di động bên trong tam giác BCD sao cho khi M khác G thì MG không song song với CD. Đường thẳng qua M và song song với GA cắt các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ABD) lần lượt tại P, Q, R. Tìm giá trị lớn nhất của tích MP.MQ.MR.

Câu 3: Một hộp đựng 50 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ. Tính xác suất để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3.

Bên cạnh 3 câu hỏi trên, đề thi còn có 2 câu hỏi khác thuộc các chủ đề hình học không gian và đại số. Đề thi kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tra cứu và rút kinh nghiệm cho bản thân.