Đề chọn HSG Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Đức Hợp

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2024 - 2025 trường THPT Đức Hợp, tỉnh Hưng Yên.

Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong quá trình giảng dạy và ra đề ôn tập, cũng như giúp các em học sinh lớp 11 thử sức và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Một số nội dung nổi bật trong Đề chọn HSG Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Đức Hợp - Hưng Yên:

Bài toán thực tế: Học sinh Nam đến Hội chợ Xuân 2025 và tham gia trò chơi ném bóng. Mỗi lần ném, người chơi phải đặt cược một số tiền sau đó mới được chơi. Lần chơi đầu tiên Nam đặt 20 000 đồng, mỗi lần chơi tiếp theo tiền đặt cược gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Nam chơi thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi Nam thắng hay thua bao nhiêu tiền? Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về cấp số nhân vào giải quyết các vấn đề thực tế của học sinh.
Hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC, đường cao SO của hình chóp S.ABC có độ dài bằng 2a.
- Chứng minh rằng SA ⊥ BC.
- M là điểm thuộc đường cao AH của tam giác ABC (M khác A và H). Mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với AH cắt hình chóp theo thiết diện. Tìm vị trí của M để diện tích thiết diện lớn nhất.

Bài toán hình học không gian này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, cách xác định mặt phẳng vuông góc, cách tính diện tích thiết diện và kỹ năng vẽ hình phẳng.

Hy vọng với đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2024 - 2025 trường THPT Đức Hợp - Hưng Yên, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập bổ ích!