Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm học 2025

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông năm học 2025 – 2026 môn Toán, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh ban hành. Đây là đề chung áp dụng cho mọi thí sinh dự thi.

Đề thi được bố cục trên 02 trang giấy, kết hợp hai hình thức trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, phần trắc nghiệm chiếm 30% tổng điểm với 12 câu hỏi, trong khi phần tự luận chiếm 70% tổng điểm với 07 câu hỏi. Thời gian làm bài cho toàn bộ đề thi là 120 phút (không kể thời gian phát đề).

Kỳ thi quan trọng này đã được tổ chức vào ngày 02 tháng 06 năm 2025.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi chính thức này:

Bài toán 1 (Trích phần Tự luận): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 12 m. Ở chính giữa mảnh đất người ta làm một vườn hoa hình vuông cạnh bằng 2 m (minh họa hình bên). Biết diện tích còn lại của mảnh đất (không tính phần đất làm vườn hoa) là 104 m², tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Bài toán 2 (Trích phần Tự luận - Hình học): Cho đường tròn (O) đường kính BC, điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho AB < AC (A khác B). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại điểm D. a) Chứng minh bốn điểm A, D, H, O cùng nằm trên một đường tròn. b) Điểm I là giao điểm của các đường thẳng AH và OD. Đường thẳng BI cắt đường thẳng AC tại điểm F. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng AC tại điểm M. Chứng minh AB² = AH.BM và AM = AF. c) Qua điểm I kẻ đường thẳng (d) song song với đường thẳng AO, qua điểm B kẻ đường thẳng (d’) song song với đường thẳng AC, hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác KFC cân.

Bài toán 3 (Trích phần Tự luận - Tổ hợp/Số học): Trên bàn có 40 thẻ chia thành 10 nhóm, mỗi nhóm có 4 thẻ. Mỗi thẻ của nhóm 1 được đánh số 1, mỗi thẻ của nhóm 2 được đánh số 2, cứ như vậy mỗi thẻ của nhóm 10 được đánh số 10. Mỗi lần, người chơi lấy ra 3 thẻ trên bàn sao cho tổng các số ghi trên 3 thẻ bằng 9 hoặc 19 rồi bỏ cả 3 thẻ này ra khỏi bàn. Cuối cùng, trên bàn còn đúng một thẻ. Hỏi thẻ còn lại trên bàn được đánh số bao nhiêu? Giải thích tại sao và chỉ ra một cách lấy thẻ thỏa mãn kết quả đưa ra.

Đề thi được đánh giá là có sự phân hóa, kiểm tra đa dạng kiến thức và kỹ năng của thí sinh từ Đại số, Hình học đến các bài toán thực tế và logic.