8 Chủ Đề Luyện Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Toán

Tài liệu gồm 202 trang, tuyển tập 8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, giúp học sinh lớp 9 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.

CHỦ ĐỀ 1 – RÚT GỌN BIỂU THỨC.

• Dạng 1. Rút gọn biểu thức (1)
• Dạng 2. Cho giá trị của x tính giá trị của biểu thức (3)
• Dạng 3. Đưa về giải phương trình (4)
• Dạng 4. Đưa về giải bất phương trình (10)
• Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức (16)
• Dạng 7. Tìm x để P nhận giá trị là số nguyên (24)
• Dạng 8. Tìm tham số để phương trình P = m có nghiệm (28)

CHỦ ĐỀ 2 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

• I. HỆ KHÔNG CHỨA THAM SỐ (33)
  • Dạng 1. Hệ đa thức bậc nhất đối với x và y (33)
  • Dạng 2. Hệ chứa phân thức (34)
  • Dạng 3. Hệ chứa căn (36)
  • Dạng 4. Hệ thức chứa trị tuyệt đối (38)
• II. HỆ CHỨA THAM SỐ (40)

CHỦ ĐỀ 3 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

• I. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (45)
  • Dạng 1. Toán chuyển động (45)
  • Dạng 2. Toán năng suất (47)
  • Dạng 3. Toán làm chung công việc (48)
  • Dạng 4. Toán về cấu tạo số (51)
  • Dạng 5. Toán phần trăm (52)
  • Dạng 6. Toán có nội dung hình học (53)
• II. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (55)
  • Dạng 1. Toán chuyển động (55)
  • Dạng 2. Toán năng suất (59)
  • Dạng 3. Toán làm chung công việc (62)
  • Dạng 4. Toán có nội dung hình học (63)

CHỦ ĐỀ 4 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT.

• I. ĐỊNH LÍ VI-ÉT (68)
  • Dạng 1. Các nghiệm thỏa mãn một biểu thức đối xứng (68)
  • Dạng 2. Kết hợp định lý Vi-ét để giải các nghiệm (70)
  • Dạng 3. Giải các nghiệm dựa vào ∆ là bình phương (72)
  • Dạng 4. Tính x1^2 theo x1 và x2^2 theo x2 dựa vào phương trình ax2 + bx + c = 0.
• II. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ VI-ÉT (77)
  • Dạng 1. Dạng toán có thêm điều kiện phụ (77)
  • Dạng 2. So sánh nghiệm với số 0 và số a (80)
  • Dạng 3. Đặt ẩn phụ (81)
• III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL (83)
  • Dạng 1. Tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc parabol, tìm tọa độ tiếp điểm (83)
  • Dạng 2. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức đối xứng đối với xA và xB (84).
  • Dạng 3. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức không đối xứng đối với xA và xB (87).
  • Dạng 4. Tìm tham số để đường thẳng cắt parapol tại hai điểm phân biệt A, B liên quan đến tung độ A, B (92).
  • Dạng 5. Bài toán liên quan đến độ dài, diện tích (94).

CHỦ ĐỀ 5 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

• I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ (102)
  • Dạng 1. Phương trình bậc ba nhẩm được một nghiệm (102)
  • Dạng 2. Phương trình trùng phương (102)
  • Dạng 3. Phương trình dạng (103)
  • Dạng 4. Phương trình dạng 432 ax bx cx bx a 0 (103)
  • Dạng 5. Phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ (104)
  • Dạng 6. Phương trình chứa ẩn ở mẫu (104)
• II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ (105)
  • Dạng 1. Phương trình bậc ba đưa được về dạng tích (x – α)(ax2 + bx + c) = 0 (105).
  • Dạng 2. Phương trình trùng phương (106).

CHỦ ĐỀ 6 – ĐƯỜNG TRÒN.

• Dạng 1. Kết nối các góc bằng nhau thông qua tứ giác nội tiếp (110)
• Dạng 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng (119)
• Dạng 3. Tiếp tuyến (121)
• Dạng 4. Chứng minh điểm thuộc đường tròn, chứng minh đường kính (124)
• Dạng 5. Sử dụng định lý Ta-lét và định lý Ta-lét đảo (128)
• Dạng 6. Sử dụng tính chất phân giác (135)

CHỦ ĐỀ 7 – BẤT ĐẲNG THỨC.

• I. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI (149)
  • Dạng 1. Dạng tổng sang tích (149)
  • Dạng 2. Dạng tích sang tổng, nhân bằng số thích hợp (150)
  • Dạng 3. Qua một bước biến đổi rồi sử dụng bất đẳng thức Cô-si (151)
  • Dạng 4. Ghép cặp đôi (154)
  • Dạng 5. Dự đoán kết quả rồi tách thích hợp (154)
  • Dạng 6. Kết hợp đặt ẩn phụ và dự đoán kết quả (156)
  • Dạng 7. Tìm lại điều kiện của ẩn (160)
• II. BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIA (162)
• III. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG (166)
  • Dạng 1. Đưa về bình phương (166)
  • Dạng 2. Tạo ra bậc hai bằng cách nhân hai bậc một (167)
  • Dạng 3. Tạo ra ab + bc + ca (169)
  • Dạng 4. Sử dụng tính chất trong ba số bất kì luôn tồn tại hai số có tích không âm (170)
  • Dạng 5. Sử dụng tính chất của một số bị chặn từ 0 đến 1 (172)
  • Dạng 6. Dự đoán kết quả rồi xét hiệu (174)

CHỦ ĐỀ 8 – PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ.

• I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG (181)
  • Dạng 1. Ghép thích hợp đưa về tích (181)
  • Dạng 2. Nhân liên hợp đưa về tích (182)
  • Dạng 3. Dự đoán nghiệm để từ đó tách thích hợp đưa về tích (185)
• II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ (191)
  • Dạng 1. Biến đổi về một biểu thức và đặt một ẩn phụ (191)
  • Dạng 2. Biến đổi về hai biểu thức và đặt hai ẩn phụ rồi đưa về tích (193)
  • Dạng 3. Đặt ẩn phụ kết hợp với ẩn ban đầu đưa về tích (195)
  • Dạng 2. Đánh giá vế này ≥ một số, vế kia ≤ số đó bằng BĐT Cô-si, Bunhia (197)
• III. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ (202).