Phương Trình Nghiệm Nguyên Chọn Lọc

Tài liệu gồm 218 trang, tuyển tập các chủ đề phương trình nghiệm nguyên chọn lọc, giúp học sinh ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán bậc THCS các cấp và ôn thi vào lớp 10 môn Toán.

MỤC LỤC:

Phần 1: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN

PHƯƠNG PHÁP XÉT TÍNH CHIA HẾT
- A. Phương pháp phát hiện tính chia hết của một ẩn
- B. Phương pháp đưa về phương trình ước số
- C. Phương pháp biểu thị một ẩn theo ẩn còn lại rồi dùng tính chia hết
- D. Phương pháp xét số dư của từng vế
PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
- A. Phương pháp sắp thứ tự các ẩn
- B. Phương pháp xét từng khoảng giá trị của ẩn
- C. Phương pháp chỉ ra nghiệm nguyên
- D. Phương pháp sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm
PHƯƠNG PHÁP DÙNG TÍNH CHẤT CỦA SỐ CHÍNH PHƯƠNG
- A. Sử dụng tính chất về chia hết của số chính phương
- B. Tạo ra bình phương đúng
- C. Tạo ra tổng các số chính phương
- D. Xét các số chính phương liên tiếp
- E. Sử dụng điều kiện biệt số ∆ là số chính phương
- F. Sử dụng tính chất:
- G. Sử dụng tính chất:
PHƯƠNG PHÁP LÙI VÔ HẠN, NGUYÊN TẮC CỰC HẠN

Phần 2: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN

PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI HAI ẨN
- A. Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c với nghiệm nguyên (a, b, c thuộc Z)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HAI ẨN
PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA HAI ẨN
PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN VỚI HAI ẨN
PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC VỚI BA ẨN TRỞ LÊN
PHƯƠNG TRÌNH PHÂN THỨC
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VỚI NGHIỆM NGUYÊN
TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM NGUYÊN

Phần 3: BÀI TOÁN ĐƯA VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN

BÀI TOÁN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC CHỮ SỐ
BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHIA HẾT VÀ SỐ NGUYÊN TỐ
BÀI TOÁN THỰC TẾ

Phần 4: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN MANG TÊN CÁC NHÀ TOÁN HỌC

THUẬT TOÁN EUCLIDE VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM RIÊNG ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- A. Mở đầu
- B. Cách giải tổng quát
- C. Ví dụ
- D. Cách tìm một nghiệm riêng của phương trình ax + by = c
PHƯƠNG TRÌNH PELL
- A. Mở đầu
- B. Phương trình Pell
PHƯƠNG TRÌNH PYTHAGORE
- A. Mở đầu
PHƯƠNG TRÌNH FERMAT
- A. Định lí nhỏ Fermat
- B. Định lí lớn Fermat
- C. Lịch sử về chứng minh định lí lớn Fermat
- D. Chứng minh định lí lớn Fermat với n=4
PHƯƠNG TRÌNH DIONPHANTE

Phần 5: NHỮNG PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN CHƯA CÓ LỜI GIẢI

CÒN NHIỀU PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN CHƯA GIẢI ĐƯỢC
- A. Phương trình bậc ba với hai ẩn
- B. Phương trình bậc bốn với hai ẩn
- C. Phương trình bậc cao với hai ẩn
- D. Phương trình với ba ẩn trở lên
NHỮNG BƯỚC ĐỘT PHÁ

Phần 6: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN QUA CÁC KỲ THI