Đề minh họa vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 9 đề minh họa tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề gồm 01 trang với 04 câu trắc nghiệm (chiếm 02 điểm) và 04 câu tự luận (chiếm 08 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút.

Trích dẫn đề minh họa vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:

• Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 5x – m + 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn (x1x2 + 1)^2 = 20(x1 + x2).
• Hai đội công nhân của một công ty cùng sản xuất một lượng khẩu trang chống dịch Covid-19, họ dự định cùng làm trong 15 ngày sẽ xong. Nhưng thực tế họ cùng làm được 6 ngày thì đội II nhận nhiệm vụ đặc biệt phải đi làm công việc khác, do đó đội I làm một mình trong 24 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong trong bao nhiêu ngày?
• Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) đường kính BC (M, N là các tiếp điểm).
  • a) Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.
  • b) Chứng minh AN^2 = AE.AC và AH.AD = AE.AC.
  • c) Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.