Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán Phú Thọ năm 2024 - 2025
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2024 - 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 02 trang, hình thức 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn một số nội dung trong đề thi:
- Bài toán về Parabol và đường thẳng:
Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = mx + m (với m là tham số). a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0). b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
- Bài toán về Hệ phương trình:
Cho hệ phương trình:
{ x + my = 1 { mx + y = m (với m là tham số). a) Giải hệ phương trình khi m = 1. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = x + 1.
- Bài toán về Hình học phẳng:
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R (R không đổi). Lấy điểm C trên nửa đường tròn đó (C không trùng với A, B) kẻ CH vuông góc AB tại H, kẻ HM vuông góc AC tại M, kẻ HN vuông góc BC tại N. a) Chứng minh rằng tứ giác CMHN nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và NMC đồng dạng với nhau. c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và HB, P là giao điểm của IN và KM. Chứng minh rằng HP song song MN. d) Xác định vị trí điểm C để MK² + NI² đạt giá trị lớn nhất.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và các em học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức, kỹ năng môn Toán, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT sắp tới!
