Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2025 trường PTNK – TP HCM
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh tài liệu tham khảo vô cùng giá trị: Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (hệ không chuyên) năm học 2025 tại Trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi quan trọng này đã được tổ chức vào ngày 25 tháng 05 năm 2025, thu hút sự tham gia của đông đảo thí sinh mong muốn được học tập tại ngôi trường danh tiếng này. Đề thi được đánh giá là vừa sức nhưng vẫn có tính phân loại cao, kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh ở nhiều chuyên đề khác nhau trong chương trình Toán THCS. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi này, giúp các em hình dung rõ hơn về cấu trúc và dạng bài thường gặp:
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2025 trường PTNK – TP HCM:
- Hằng năm, Trường X tổ chức một kỳ thi học sinh giỏi gồm hai môn Toán và Văn. Mỗi học sinh tham gia kỳ thi có thể dự thi một trong hai môn hoặc cả hai môn. Năm ngoái, số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 100 em so với số học sinh dự thi môn Văn. So với năm ngoái, năm nay số học sinh dự thi môn Văn tăng 10% và số học sinh dự thi môn Toán tăng 20%. Biết năm nay số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 150 em so với số học sinh dự thi môn Văn. a) Tìm số học sinh dự thi môn Toán và số học sinh dự thi môn Văn trong năm nay. b) Biết năm nay số học sinh dự thi môn Toán bằng 60% tổng số học sinh tham gia kỳ thi. Tìm số học sinh dự thi cả hai môn trong năm nay.
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC. Gọi H là trực tâm; D, E, F lần lượt là chân các đường cao trên BC, CA, AB; I là trung điểm BC và K là giao điểm của AD với (O) (K khác A). a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và: BIF = 2BCF, CIE = 2CBE. b) Gọi S là giao điểm của EF với BC. Chứng minh tứ giác DIEF nội tiếp và: SD.SI = SB.SC. c) Gọi R là giao điểm của SK với (O) (R khác K) và L là giao điểm của RI với (O) (L khác R). Chứng minh AL song song với BC và AB.CR = AC.BR.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC và gọi F là hình chiếu của E lên BC. Xác định độ dài EC để diện tích tứ giác ABFE bằng diện tích tam giác ABC.
